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2007.09.19 (Wed)
今日の一問必修の基本的事項11「主要疾患・外傷・症候群」
 48歳の男性。病歴と身体所見から慢性閉塞性肺疾患の可能性が20%と予測された。仮にこの疾患の診断に関して感度90%,特異度80%の新しい検査法が開発され,検査陽性であったとする。
 この患者が慢性閉塞性肺疾患である可能性はどれか。
a 34%
b 53%
c 66%
d 80%
e 97%



問題:97F17

正解:b 正解率:59.1%

解説:
【解法01】
「疾病あり」「疾病なし」の人数を、それぞれ100人として「検査結果と疾病罹患数の関係」を以下に記す(罹患率が規定されておらず、人数は自由に決定してよい)。カッコの中は、それぞれの項目の確率を示す(後述)。
疾病あり疾病なし
検査陽性90(0.18…①)20(0.16…②)110(0.34)
検査陰性20(0.02)80(0.64)100(0.66)
100(0.2)100(0.8)200(1.0)
検査前における慢性閉塞性肺疾患である確率が20%ということなので、この男性が「慢性閉塞性肺疾患であり、かつ感度が90%の検査で正しく陽性となる」確率は、0.2×0.9=0.18…①(検査陽性かつ疾病ありの項目で、カッコ内の数字)となる。

一方、「検査前に慢性閉塞性肺疾患である確率が20%であり、さらに男性が検査で偽陽性となる」確率は、0.8×(1-0.8)=0.16…②となる。

以上より、検査が陽性の時、患者が慢性閉塞性肺疾患である確率である確率は、①/(①+②)=0.18/(0.18+0.16)=0.529となる。

故に、53%が正解となる。

【解法02】
①検査前確率を20%と予測している。これは、同条件の患者が100人いたとして、慢性閉塞性肺疾患(COPD)の患者は20人、そうでない患者は80人となることを意味している。

②その患者20人の内、新しい検査法によって18人が陽性(感度90%)、2人の患者は所見無し、と見逃される。

③COPDでない患者80人の内、上記検査法で所見無しとなるのは64人(特異度80%)であり、16人は異常所見あり、と診断されてしまう。

④結局、「検査陽性」とされた患者の内訳は、COPD患者18人と、非COPD患者16人の合計34人である。

⑤故に、求める確率は18/(18+16)×100≒53%となる。


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